algorithm - 你能用一个简单的例子来解释隐式图（在图论中）吗？

Collat​​z 问题是隐式图的一个很好的例子。如果 n 为偶数，则 Collat​​z 函数 c(n) 定义为 n/2，如果 n 为奇数，则定义为 3n + 1。例如 c(32) = 32/2 = 16 因为 32 是偶数，而 c(5) = 3*5 + 1 = 16 因为 5 是奇数。

问题是，如果你选择一个数字 n 开始，并继续应用 c，它最终会达到 1 吗？例如，从 5 开始，c(5) = 16，然后 c(16) = 8，然后 c(8) = 4，然后 c(4) = 2，然后 c(2) = 1。

通过绘制图形来可视化函数 c 的作用可能会有所帮助，其中从每个数字 n 到 c(n) 都有一条边：

将其视为一个图，Collat​​z 猜想指出每个节点都有到节点 1 的路径。但是要研究这个问题，不需要将图存储在内存中；我们可以只使用函数 c(n) 来计算从 n 开始的边到哪里。相反，如果我们想知道另一个方向的边，那么 n 总是有一条来自 2n 的边，当 n - 1 可以被 3 整除时，它有一条来自 (n - 1)/3 的边。