矢量分析与可视化
在 Wolfram 语言中，用长度为 n 的列表表示 n 维矢量.
计算两个矢量的点积：
In[1]:=
⨯
{1, 2, 3}.{a, b, c}
Out[1]=
输入 ESCcrossESC 得到叉乘符号：
In[2]:=
⨯
{1, 2, c}\[Cross]{a, b, c}
Out[2]=
计算矢量的模：
In[1]:=
⨯
Norm[{1, 1, 1}]
Out[1]=
求矢量在 x 轴上的投影：
In[2]:=
⨯
Projection[{8, 6, 7}, {1, 0, 0}]
Out[2]=
求两个矢量的夹角：
In[3]:=
⨯
VectorAngle[{1, 0}, {0, 1}]
Out[3]=
计算矢量的梯度：
（用 ESCgradESC 输入 ∇ 符号.）
In[1]:=
⨯
\!\(
\*SubscriptBox[\(\[Del]\), \({x, y}\)]\({
\*SuperscriptBox[\(x\), \(2\)] + y, x +
\*SuperscriptBox[\(y\), \(2\)]}\)\)
Out[1]=
计算向量场的散度或旋度：
In[2]:=
⨯
Div[{f[x, y, z], g[x, y, z], h[x, y, z]}, {x, y, z}]
Out[2]=
Wolfram 语言拥有适合于可视化向量场的二维和三维函数：
In[1]:=
⨯
VectorPlot[{y, -x}, {x, -3, 3}, {y, -3, 3}]
Out[1]=
In[2]:=
⨯
VectorPlot3D[{y, -x, z}, {x, -3, 3}, {y, -3, 3}, {z, -3, 3}]
Out[2]=
在切片曲面上绘制向量场：
In[3]:=
⨯
SliceVectorPlot3D[{y, -x, z}, "CenterPlanes", {x, -2, 2}, {y, -2,
2}, {z, -2, 2}]
Out[3]=
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